一种基于MLWE的同态内积方案

来源：软件学报杂志2021年第11期北京时间：

作者：柯程松，吴文渊，冯勇

单位：柯程松，自动推理与认知重庆市重点实验室(中国科学院 重庆绿色智能技术研究院), 重庆 400714;重庆邮电大学 计算机科学与技术学院, 重庆 40006511,吴文渊，自动推理与认知重庆市重点实验室(中国科学院 重庆绿色智能技术研究院), 重庆 40071402,冯勇，自动推理与认知重庆市重点实验室(中国科学院 重庆绿色智能技术研究院), 重庆 40071403

摘要：同态内积在安全多方几何计算、隐私数据挖掘、外包计算、可排序的密文检索等场景有广泛的应用.但现有的同态内积计算方案大多是基于RLWE的全同态加密方案，普遍存在效率不高的问题.在柯程松等人提出的基于MLWE的低膨胀率加密算法基础上，提出了一种同态内积方案.首先给出了密文空间上的张量积运算⊗，该密文空间上的运算对应明文空间上的整数向量内积运算；然后分析了方案的正确性与安全性；最后给出了两种优化的加密参数，对应计算两种不同大小的整数向量同态内积的应用场景.通过C++与大整数计算库NTL实现了该方案.对比其他同态加密方案，该方案能够比较高效地计算整数向量的同态内积.

关键词：MLWE;同态内积;安全多方计算

基金资助：国家自然科学基金（11671377）；重庆市院士专项（cstc2017zdcy-yszxX0011，cstc2018jcyj-yszxX0002）