泵站水力瞬变的二阶Godunov格式模型构建

来源：农业工程学报杂志2022年第19期北京时间：

作者：周领,胡安妮,吴金远,

摘要：为了提高复杂泵站系统水力瞬变数值模拟的高效性和稳定性，该研究基于泵站系统水力瞬变问题，建立有限体积法Godunov格式的数学模型，对简单管道系统和复杂泵站系统进行模拟研究。与常用的特征线法求解泵站水力模型方程不同，该模型引进有限体积法二阶Godunov格式对模型进行离散，用Riemann求解器对离散通量进行求解。使用MUSCL-Hancock方法进行界面数值重构，采用MINMOD斜率限制器避免虚假震荡。提出双虚拟单元边界处理方法，实现计算区域与边界同时达到二阶精度。将所建模型计算结果与精确解、经典算例数据进行对比，并针对库朗数取值和计算网格数进行敏感性分析。结果表明：所建模型模拟结果与精确解、经典算例数据吻合较好；与特征线法相比，二阶Godunov格式更加准确、稳定且高效。对于简单管道系统，特征线法计算耗时0.227 s，二阶Godunov格式计算耗时0.017 s。对于实际泵站系统，由于存在多特性的管道结构，二阶Godunov格式模拟时需稍微降低库朗数。而采用特征线法进行泵站水力过渡过程计算时，若不调整管道长度或者波速，管道中库朗数会小于1，在该文算例中，库朗数为0.72～0.76，模拟计算结果偏差很大。所以需要调整局部管道长度或波速，以达到库朗数为1的条件，这样处理因改变管道特性而引入计算误差。综上，二阶Godunov格式模拟方法可以更有效提高传统泵站系统水力瞬变模拟的高效性、稳定性以及准确性。

关键词：泵站, 模型, 有限体积法, 二阶Godunov格式, 水力过渡过程, 特征线法, 一阶Godunov格式