基于分数阶灰色模型的农业用水量预测

来源：农业工程学报杂志2020年第4期北京时间：

作者：李俊,宋松柏,郭田丽,王小军,

摘要：针对农业用水量序列的振荡特性以及传统灰色预测模型的过拟合问题，该文提出分数阶灰色预测模型。将农业用水量振荡序列转化为单调递减非负序列，并以转化序列为基础，根据"阶数最大（或最小）"、"历史数据拟合最好"2个目标函数构造优化模型，采用改进NSGA-II（non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II）进行模型求解。根据验证集拟合结果优选出模型阶数，结合分数阶反向累加灰色模型（fractional order reverse accumulation grey model），以通辽市和宝鸡市为例，进行农业用水量的预测。为了检验模型性能，将该文模型分别与传统GM(1,1)模型、自回归模型、基于小波分析理论组合模型进行对比。结果表明，本文模型对于通辽市、宝鸡市与鄂尔多斯市的农业用水量预测的相对误差分别为2.33%、0.31%和1.77%。同时，本文模型预测误差最小(比自回归模型分别低1.11%(通辽)、6.18%（宝鸡）；比传统GM(1,1)模型分别低3.32%(通辽)、0.97%（宝鸡）)，具有一定实用性，研究结果可为区域农业用水量预测提供依据。

关键词：农业, 水, 模型, 分数阶, 灰色预测, 振荡序列, 过拟合, 多目标优化