随机微分方程数值解稳定性研究综述

来源：南京信息工程大学学报·自然科学版杂志2017年第3期北京时间：

作者：邓飞其

单位：邓飞其,华南理工大学 自动化科学与工程学院, 广州, 510640,莫浩艺,华南理工大学 自动化科学与工程学院, 广州, 510640;广东工业大学 应用数学学院, 广州, 510006

摘要：本文回顾了近年来随机微分方程数值方法的稳定性的研究成果.作为相关话题，收敛性问题也有所涉猎.以经典Itô型随机微分方程、中立型随机泛函微分方程、Markov跳随机微分方程和Poisson跳随机微分方程为代表，主要介绍了几类数值方法稳定性研究的成果.这些方法包括常见的Euler-Maruyama方法、Backward Euler-Maruyama方法、θ方法、分步方法等.文中分析了关于稳定性等价性定理经典论文的学术思路，提出了随机微分方程数值计算与仿真所面临的挑战及所要解决的问题.

关键词：随机微分方程;数值格式;稳定性;仿真

基金资助：国家自然科学基金（61273126）；教育部高等学校博士学科点专项科研基金（2013 0172110027）