奇异Itô随机系统几个重要基础问题的研究进展

来源：南京信息工程大学学报·自然科学版杂志2017年第3期北京时间：

作者：赵勇

单位：赵勇,山东科技大学 数学与系统科学学院, 青岛, 266590,张维海,山东科技大学 电气与自动化工程学院, 青岛, 266590,w_hzhang@163.comis_first_author:0,is_contact_author:,sequence:2,first_name:,middle_name:,last_name:,resume:,institute_superscript:

摘要：近年来，一类由Itô随机微分方程驱动的奇异随机系统因其在实际领域中的广泛应用而备受关注.然而，系统方程同时包含奇异矩阵和扩散矩阵，大大增加了分析问题的复杂性.本文首先概述了奇异Itô随机系统几个重要基础问题的研究进展，主要包括:系统方程解的存在条件、广义Itô公式、容许性定义及稳定性问题.同时针对不同文献对上述问题的研究结果提出了自己的观点.最后对以上基础问题研究待解决的问题进行了展望.

关键词：奇异Itô随机系统;解的存在条件;广义Itô公式;容许性;稳定性

基金资助：国家自然科学基金（61573227）