基于证据理论的聚类集成方法

来源：南京信息工程大学学报·自然科学版杂志2019年第3期北京时间：

作者：李锋

单位：李锋,北京工业大学 应用数理学院, 北京, 100124,李寿梅,北京工业大学 应用数理学院, 北京, 100124,lisma@bjut.edu.cnThierry Denoeux,北京工业大学 应用数理学院, 北京, 100124;索邦大学联盟 贡比涅技术大学/国家科学研究中心, Heudiasyc(UMR 7253), 法国

摘要：单个聚类方法得到的结果会存在不稳定性等问题，为了克服这些问题，本文在证据理论（又称为信任函数理论）的基础上提出了一种新的聚类集成方法.多数情况下，聚类集成方法主要包含2个关键步骤：得到一组基划分，以及结合基划分得到最终聚类结果，本文的方法重点考虑第2步.在第1步得到基划分之后，将其转换成一种中间表示，可以称这种中间表示为关系表示.在证据理论中，我们认为得到的关系表示是不可靠的，可以用折扣过程对关系表示进行预处理，然后就可以用不同的结合法则融合关系表示.从融合后的关系表示中提取信任矩阵或似然矩阵，将其视为样本间的互相关矩阵.为了能够充分利用样本间的传递性，将得到的互相关矩阵视为一个模糊关系，对其做传递闭包处理，从而得到一个模糊等价关系.将模糊的等价关系视为新的相似性数据，用能够处理相似性数据的聚类方法得到最终的结果.通过实验，表明了该聚类集成方法的稳定性和有效性.

关键词：证据理论;聚类集成;关系表示;互相关矩阵;传递闭包

基金资助：国家自然科学基金（11571024）；2018年北京工业大学研究生外培计划