边界微分方程及其应用
来源：南京信息工程大学学报·自然科学版杂志2020年第1期北京时间：
作者：文舸一
单位：文舸一,南京信息工程大学 应用电磁学研究中心, 南京, 210044
摘要：本文讨论二维Helmholtz方程外边值问题的求解，以较为严格的方式建立了更精准的新的边界微分方程.在贴体坐标系下，Helmholtz方程可转化为非齐次Bessel方程.将Bessel方程的一般解代入Sommerfeld辐射条件可以得到等价于原Helmholtz方程的积分-微分方程，再利用分部积分消去其中积分，即可建立高频问题的边界微分方程.文中通过若干算例对新得到的边界微分方程进行了数值验证.
关键词：贴体坐标系;散射问题;边界微分方程
基金资助：国家自然科学基金（61971231）
