基于KKT条件的稀疏编码算法收敛性研究

来源：南京信息工程大学学报·自然科学版杂志2020年第3期北京时间：

作者：陶盈吟

单位：陶盈吟,重庆三峡学院 智能信息处理与控制重庆高校市级重点实验室, 重庆, 404100,杨仪,重庆三峡学院 智能信息处理与控制重庆高校市级重点实验室, 重庆, 404100,yang1595@126.com代祥光,重庆三峡学院 智能信息处理与控制重庆高校市级重点实验室, 重庆, 404100,苏晓杰,重庆大学 自动化学院, 重庆, 400044

摘要：本文提出了基于KKT条件的稀疏编码算法.首先，将非凸非光滑的稀疏编码问题分解成两个凸非光滑问题；然后，巧妙地运用两个矩阵使两个凸非光滑问题转换成三个光滑凸优化问题，并通过KKT条件对三个问题进行求解，再通过凸优化理论证明三个问题在其对应规则下是非增的.最后，实验结果验证了算法的收敛性.

关键词：KKT条件;收敛性;非凸非光滑;稀疏编码

基金资助：重庆市高校市级重点实验室资助项目（[2017]3）；重庆市发展和改革委员会资助项目（2017[1007]）；重庆市教委科技研究项目（KJQN201901203，KJQN201901218，KJ1710248）；重庆市自然科学基金（cstc2019jcyj-bshX0101）