权重平衡有向网络下分布式约束优化的连续时间算法设计

来源：南京信息工程大学学报·自然科学版杂志2020年第5期北京时间：

作者：朱亚楠

单位：朱亚楠,南京信息工程大学 自动化学院, 南京, 210044,温广辉,东南大学 数学学院/江苏省网络群体智能重点实验室, 南京, 211189,ghwen@seu.edu.cnis_first_author:0,is_contact_author:,sequence:2,first_name:,middle_name:,last_name:,resume:,institute_superscript:

摘要：本文研究权重平衡有向网络下分布式约束优化问题的求解，其中网络的全局目标函数是由每个智能体的局部目标函数的和构成，全局的约束是由每个智能体的局部约束的交构成.为了分布式求解该问题的最优解，首先引入智能体的局部共轭函数将其转换为Fenchel对偶问题.其次，从Fenchel对偶问题出发，提出一类基于奇异摄动系统的分布式连续时间算法.在局部目标函数和其梯度分别满足强凸和Lipschitz（李普希兹）连续的情况下，结合凸分析方法和Lyapunov（李雅普诺夫）稳定性理论，结果表明所提算法能够获得原问题和对偶问题的最优值.最后，数值仿真进一步验证了所提算法的有效性.

关键词：分布式约束优化;权重平衡有向网络;Fenchel 对偶问题;奇异摄动系统

基金资助：南京信息工程大学人才启动经费（2020r012）；国防科技创新特区项目（2019）