基于几何方法的结构化协方差矩阵估计

来源：雷达科学与技术杂志2023年第2期北京时间：

作者：马全鑫，杜晓林，董军，李建波，田团伟

单位：1. 烟台大学计算机与控制工程学院， 山东烟台 264005;2. 重庆邮电大学通信与信息工程学院， 重庆 400065;3. 河南大学物理与电子学院， 河南开封 475001

摘要：针对雷达在非均匀环境下难以获得足够数量样本估计协方差矩阵，致使干扰抑制性能下降的问题，遵循几何范式，本文提出了两种结构化干扰协方差矩阵（ICM）估计算法。具体而言，算法从一组训练数据出发，考虑不同的协方差矩阵结构信息（Persymmetric或Toeplitz结构），构造了两种结构样本协方差矩阵（SSCMs），通过利用正定矩阵空间特性并施加条件数上限约束，以ICM和SSCMs之间的Frobenius范数作为目标函数建立极小化问题，并对该问题进行转化，最终得到估计器的闭式解。在两种场景下的仿真结果表明了所提算法可更加精确地估计ICM，有效地提高了干扰抑制性能，且在小样本情况下的优化效果更为显著。

关键词：几何方法,协方差矩阵估计,Persymmetric结构,Toeplitz结构,干扰抑制,

基金资助：国家自然科学基金（No.61801415）； 重庆市教委科学技术研究项目（No.KJQN202100605）