等几何分析研究概述

来源：机械工程学报杂志2015年第5期北京时间：

作者：吴紫俊, 黄正东, 左兵权, 刘清华, 殷小亮

单位：华中科技大学机械科学与工程学院

摘要：提出等几何分析(Isogeometric analysis, IGA)是一种新的物理场数值求解方法，它可实现CAE数值分析与CAD建模工具的集成，给出一条使设计、分析和优化紧密结合的新途径。以等几何分析方法的计算框架为基础，详细介绍等几何分析方法中样条几何模型的描述方式和建模方法；并以NURBS为例，阐述了IGA中的分析模型的参数化表示以及网格模型的细化方法；结合现有的经典有限元的分析过程，简单介绍IGA的离散方法、边界条件和积分方法；系统总结等几何分析在热、流体、接触和优化方面的应用，并给出了一个简单的二维问题的IGA求解实例。

关键词：NURBS,参数化,等几何分析,结构优化；

基金资助：国家自然科学基金资助项目(61173115, 51375186)