针对结构动态非线性优化问题的ESLM梯度优化方法

来源：机械工程学报杂志2015年第8期北京时间：

作者：陈涛, 陈自凯, 段利斌, 王彬, 成艾国

单位：1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室 长沙 410082; 2.湖南湖大艾盛汽车技术开发有限公司 长沙 410082;

摘要：针对等效静载荷法(Equivalent static loads method，ESLM)求解大变形和多变量结构动态非线性优化问题难以收敛与效率较低的不足，结合结构静态线性优化方法与最速下降法(Steepest descent method，SDM)提出一种高效的基于梯度的等效静载荷法(Equivalent static loads method based on gradient，ESLMG)，根据结构动态非线性分析计算得到基于节点位移等效的静态载荷，从而将结构动态非线性优化问题转化为以等效载荷及节点位移为输入条件的结构静态线性优化问题(内层循环)；利用内层循环最优解处的梯度信息，同时结合SDM方法更新设计变量(外层循环)；将更新的设计变量值作为下一次迭代内层循环的初始值，直到满足收敛条件为止。该方法在保证算法收敛性的前提下，提高了收敛速度。算例表明，该方法对于处理大变形及多变量结构动态非线性优化问题非常有效，在收敛速度方面相比ESLM方法和数值优化算法具有很大的优势。

关键词：等效静载荷法,结构动态非线性优化,梯度分析,最速下降法；

基金资助：国汽(北京)开放基金(20130303)、中美清洁能源(2014DFG71590-101)、湖南省自然科学基金(14JJ3055)和湖南大学“青年教师成长计划”资助项目