非线性随机动力系统时频子域上的统计线性化方法

来源：机械工程学报杂志2015年第9期北京时间：

作者：孔凡, 李书进

单位：1.武汉理工大学土木工程与建筑学院；2.同济大学土木工程学院

摘要：时间-频率联合非平稳激励下非线性随机动力系统响应一直是随机振动理论关注的重点。基于在时间-频率子域上对非线性系统实施统计线性化，得到了非线性系统在一般随机动力激励下响应的演变功率谱密度。利用周期广义谐和小波及其联系系数，建立线性系统响应与输入功率谱之间的关系。通过对运动方程中非线性项在时间-频率子域上的统计线性化，得到了等价线性参数与响应功率谱之间的联系。二者构成一类相互依赖的迭代关系，并由此可得非线性系统随机动力响应的近似功率谱密度。算例以多项式非线性振子为例，与Monte Carlo模拟估计的响应功率谱对比，说明了所建议方法的有效性。

关键词：非线性,联系系数,统计线性化,小波-Galerkin,演变功率谱密度；

基金资助：国家自然科学基金(51408451)、湖北省自然科学基金(2014CFB841)和中央高校基本科研业务费专项资金(WUT：2014-IV-051)资助项目