板带轧制过程二维流函数-无网格伽辽金求解方法及其应用

来源：机械工程学报杂志2015年第10期北京时间：

作者：张清东, 张勃洋, 李博, 张晓峰

单位：北京科技大学机械工程学院 北京 100083

摘要：针对无网格伽辽金法(Element free Galerkin method，EFGM)在求解板带轧制过程塑性变形时计算效率低及边界处理相对复杂等问题，在保留EFGM的基本求解思想与框架基础上，将流函数引入EFGM，推导建立一种针对板带轧制过程的二维无网格方法——流函数-无网格法(Flow function-element free Galerkin method，F-EFGM)。由于在该方法中，以求解域内各节点流函数值为未知变量，速度场通过流函数求导得到，进而求解其他场量，实现了对刚度矩阵的降阶。采用流函数作为未知基础变量不仅能自动满足体积不可压缩条件，还使本质边界条件和摩擦边界条件的施加更加简便。为考核验证该方法，建模并仿真分析二维平面应变轧制过程，发现计算效率比原EFGM大大提高，计算结果与经典文献的刚塑性有限元计算结果和文献中实测结果吻合较好。

关键词：板带轧制,流函数,无网格法,无网格伽辽金法；

基金资助：国家自然科学基金资助项目(51075031，51174248)