基于向后差分法求解多体系统动力学微分-代数方程组的双循环隐式积分方法

来源：机械工程学报杂志2016年第7期北京时间：

作者：张乐, 章定国

单位：南京理工大学理学院 南京 210094

摘要：在利用坐标缩并方法求解多体系统动力学指标3的微分-代数方程组的过程中,由隐式积分方法进行积分时需要进行迭代求解,采用牛顿法进行迭代时需要利用数值微分求得雅可比矩阵。通过引入固定点迭代以避免用于计算雅可比矩阵的数值微分。非线性代数约束方程组的求解也需要进行迭代,两组迭代一起构成一种双循环的格式。双循环中隐式积分方法的数值精度影响外层循环的迭代次数。将向后差分法引入双循环隐式积分方法中作为积分方法,并针对向后差分法的特点提出新的迭代求解策略,构造一种新的双循环隐式积分方法。这一新的双循环隐式积分方法中外层循环的迭代次数减少,计算效率得到了显著提高。这一方法能够很好地解决指标3的多体系统动力学微分-代数方程组,具有良好的通用性。给出了数值算例。

关键词：迭代,多体系统动力学,微分-代数方程,向后差分法,雅可比矩阵；

基金资助：国家自然科学基金项目(11272155, 11132007)、江苏省“333工程”(BRA2011172)和中央高校基本科研业务费专项资金(30920130112009)资助项目