二维声学数值计算的梯度最小二乘加权
来源：机械工程学报杂志2016年第15期北京时间：
作者：崔向阳, 胡鑫, 王刚, 李光耀
单位：湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室 长沙 410082
摘要：针对传统有限元法求解声学问题由于刚度矩阵过硬导致较大的色散误差，以及在较高波数和网格扭曲时计算精度过低甚至错误的问题，采用移动最小二乘权函数对传统有限元法的声压梯度进行加权重构，推导了梯度移动最小二乘加权(Gradient weighted by moving least-squares，GW-MLS)的二维声学计算公式。对声压梯度的加权重构使得GW-MLS模型的刚度相对于FEM模型得以软化，刚度更接近真实模型刚度。采用与有限元法相同的方式构造质量矩阵和边界积分矢量，保证质量矩阵和边界条件的正确施加和积分精度。通过二维管道声腔模型和二维车内声腔模型算例对所提出的算法进行验证，数值分析结果表明，GW-MLS有效地减少了色散误差的影响，提高了计算精度，尤其是对较高波数和网格扭曲时表现出良好的适应性。
关键词：声学,梯度移动最小二乘加权,有限元法,数值方法；
基金资助：* 国家自然科学基金(11472101)、国家自然科学基金重点项目(61232014)和湖南省自然科学基金(2015JJ3037)资助项目; 20151013收到初稿，20160615收到修改稿;
