考虑材料和几何构型的环形柔性铰链优化设计

来源：机械工程学报杂志2017年第9期北京时间：

作者：曹玉岩, 王志臣, 周超, 王文攀

单位：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 长春 130033

摘要：柔性铰链已广应用泛于工程中多个领域，为了解决柔性铰链材料及几何构型同时优化的问题，对铰链的力学建模方法及优化设计算法进行了深入研究。根据柔性铰链的特性，即由圆周对称分布的柔性单元组成，将柔性单元简化为超静定梁，应用虚功原理推导了柔性单元的径向及切向刚度，并根据力平衡条件及变形协调条件，推导铰链的整体刚度，该刚度为材料参数、几何参数及构型的函数。建立铰链的优化设计模型，基于SIMP/RAMP模型，将材料参数表达为人工变量与备选材料参数的组合表达式，铰链的刚度表达为人工变量与不同构型刚度的组合表达式，从而将离散混合整数规划问题转化为连续参数优化问题，使得优化模型可以采用基于梯度的优化算法求解，降低了模型复杂程度且提高了求解效率。对柔性铰链的刚度进行了试验验证，理论结果与试验结果一致。此外，以球面反射镜侧向支撑为例来验证铰链的优化设计模型及算法，结果表明：逐次增大惩罚因子的求解算法使得初始阶段具有较大求解空间，随着惩罚因子增大，人工变量最终趋于0/1值，通过铰链参数及构型优化，使反射镜面形精度较初始设计提高15%左右。

关键词：几何构型,离散优化,连续优化,虚功原理,柔性铰链,复合钎料C/C复合材料TiAl合金钎焊界面结构力学性能；