基于LMI-SDP优化的机器人手眼关系精确求解
来源：机械工程学报杂志2023年第17期北京时间：
作者：付中涛, 饶书航, 潘嘉滨, 李淼, 黄涛, 陈绪兵
单位：1. 武汉工程大学机电工程学院 武汉 430205;2. 上海大学机电工程与自动化学院 上海 200444;3. 武汉大学工业科学研究院 武汉 430072;4. 华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室 武汉 430074
摘要：机器人手眼关系（X）的精确求解对于视觉导引的机器人操作及其重要，通常用方程AX=XB表示。现有方法通常采用旋转矩阵与平移分量分离方式分步标定X，从而导致标定误差的累积。同时，推导的线性方程中回归矩阵的最小奇异值影响标定结果的精度。为此，提出了一种新颖且通用的AX=XB标定方法，采用LMI-SDP （线性矩阵不等式与半正定规划）优化同步标定出方程AX=XB的最优解。在此方法中，通过Kronecker积获得标定方程的线性形式，结合回归矩阵的QR分解形式转化为关于未知变量X的凸约束优化问题，通过LMI-SDP工具箱得到精确的同步解。通过考虑到不同噪声水平和数据对的仿真分析以及标定试验，对提出的方法与迭代算法、对偶四元数方法进行比较。结果表明，所提出的方法相比传统方法表现出更好的准确性和有效性，对于实现机器人手眼系统的推广与应用具有重要意义。
关键词：同步标定,Kronecker积,LMI-SDP优化,手眼方程；
基金资助：国家自然科学基金（51875415，51805380）、湖北省重点研发计划（2022BCA138）、湖北省中央引导地方科技发展专项（2019ZYYD010）和数字制造装备与技术国家重点实验室开放基金（DMETKF2022019）资助项目。
