轮轨接触几何约束方程迭代算法研究
来源：机械工程学报杂志2024年第2期北京时间：
作者：王建斌, 姚鑫, 张大福, 李大地, 屈升
单位：西南交通大学牵引动力国家重点实验室 成都 610031
摘要：轮轨磨耗演变仿真需要在动力学程序中实时更新型面曲线，在每个动力学积分步中实现轮轨接触几何快速计算是核心算法。研究轮轨接触几何约束方程Newton迭代求解接触点算法，根值迭代的收敛性取决于初值与目标值的距离以及约束方程雅可比矩阵数值稳定性，极值迭代的收敛性取决于增量步在超曲面梯度的前进方向，约束方程哈希矩阵为半正定。基于迭代收敛影响因素，从型面曲线与导曲线平滑参数、Newton迭代缩放系数和迭代起点取值范围三方面研究轮轨接触几何迭代算法的稳定条件与参数选择区间。采用局部支撑特性的非均匀有理B样条曲线描述轮轨型面，局部控制点的变化不会引起全局形状的改变。以接触斑横轴尺寸为高斯平滑窗口对型面和导曲线进行平滑处理，满足雅可比矩阵数值稳定性要求。为避免轮缘接触区迭代增量越界振荡，选择缩放系数0.5以满足收敛速度和稳定性要求。基于Newton迭代分形研究不同接触区的无条件收敛稳定域，迭代初始参数选在目标点为中心±3 mm的邻域可确保收敛稳定。
关键词：轮轨接触几何,Newton方法,非均匀有理B样条曲线,高斯平滑,迭代分形；
基金资助：国家自然科学基金(U1934202)和牵引动力国家重点实验室自主课题(2021TPL-T09)资助项目。
