偏心圆环空间内自然对流的确定性及混沌

来源：计算物理杂志2025年第1期北京时间：

作者：许一帆, 张虎明, 赵明

摘要：使用格子Boltzmann方法(LBM)研究偏心圆环空间内自然对流的非线性特性。通过最大李雅普诺夫指数图谱与游程检验的方法, 数学判定系统在高瑞利数时发展为混沌态; 根据数值解的相空间与功率谱密度(PSD)特性刻画系统通向混沌的历程。结果表明: 随着瑞利数(Ra)的增大, 偏心圆环系统的确定性解经过Hopf分岔转变为周期震荡解, 相空间轨迹由不动点转变为极限环; 随着Ra的进一步增加, 稳定的极限环分岔为二维环面, 系统进入拟周期态; 当Ra达到临界值时, 系统的相空间轨迹呈快速的指数级分离, 变得极其复杂, 其功率谱密度出现大量不可通约的基频, 混沌吸引子出现, Hopf分岔又一次发生, 最终进入混沌。

关键词：偏心圆环, 自然对流, 格子玻尔兹曼方法, 分岔, 混沌