基于虚时间演化与谱方法的一类基态Wigner函数计算方法

来源：计算物理杂志2022年第6期北京时间：

作者：詹泓飞, 蔡振宁, 胡光辉

摘要：基于虚时间演化法, 实现基态Wigner函数的数值计算。考虑到Wigner函数是一个高维相空间函数, 通过引入合适的谱方法以降低问题的维度, 并处理所得控制方程中的全局算子。首先, 从Schrödinger波函数的虚时间演化方程出发, 推导得到适用于Wigner函数的控制方程。然后, 根据方程中卷积项的不同表达, 基于简化Grad矩方法和傅里叶伪谱方法, 分别设计两类p空间上的离散方法, 并阐述其中的求解细节。此外, 基于所提出的数值框架, 探讨基于密度泛函理论的基态计算。其中, 针对简化Grad矩方法下的密度泛函计算, 提出一类密度高阶导数的重构方式。最后, 数值算例展示所提方法的有效性, 以及方法在多体问题中的应用前景。

关键词：Wigner函数, 基态, 虚时间演化法, 谱方法, 密度泛函理论