从噪声数据学习偏微分方程的复合神经网络

来源：计算物理杂志2022年第2期北京时间：

作者：潘剑, 郭照立, 陈松泽

摘要：提出一种名为NN-PDE(neural network-partial differential equations)的复合神经网络方法, 用于噪声数据预处理和学习偏微分方程。NN-PDE用一套神经网络负责数据预处理, 另一套网络耦合备选的方程信息, 进而学习潜在的控制方程。两套网络复合为一套网络, 可更加高效地处理噪声数据, 有效减小噪声的影响。使用NN-PDE学习多种物理方程(如Burgers方程、Korteweg-de Vries方程、Kuramoto-Sivashinsky方程和Navier-Stokes方程)的噪声数据, 均可获得准确的控制方程。

关键词：噪声数据, 复合神经网络, 偏微分方程