一种高精度的修正Hermite-ENO格式

来源：计算物理杂志2019年第2期北京时间：

作者：郭子滔, 冯仁忠

摘要：设计一种基于三单元具有六阶精度的修正Hermite-ENO格式（CHENO），求解一维双曲守恒律问题.CHENO格式利用有限体积法进行空间离散，在空间层上，使用ENO格式中的Newton差商法自适应选择模板.在重构半节点处的函数值及其一阶导数值时，利用Taylor展开给出修正Hermite插值使其提高到六阶精度，并设计了间断识别法与相应的处理方法以抑制间断处的虚假振荡；在时间层上采用三阶TVD Runge-Kutta法进行函数值及一阶导数值的推进.其主要优点是在达到高阶精度的同时具有紧致性.数值实验表明对一维双曲守恒律问题的求解达到了理论分析结果，是有效可行的.

关键词：双曲守恒律, ENO和WENO格式, 修正Hermite插值, 间断识别法