不可压缩流基于块预处理的并行有限元计算

来源：计算物理杂志2018年第2期北京时间：

作者：李凌霄

摘要：发展了一个模拟非定常不可压缩粘性流的并行有限元求解器，时间离散使用具有二阶精度的隐式中点格式，基于三维非结构四面体网格剖分，使用高阶混合有限元离散速度场（P2）和压力场（P1）.全离散格式产生的代数方程组是大型、稀疏、非对称和病态的，基于修正的压力对流扩散预处理（PCD）和精心设计的子问题迭代执行策略，采用预处理的GMRES迭代法来高效求解线性方程组.利用相同的子问题迭代策略，同时给出基于最小二乘交换子（LSC）预处理的并行效率对比.大量数值算例验证了算法的精度、可扩展性和可靠性.三维驱动方腔流模拟结果（Re=3200.0）清晰地显示了方腔流中主涡（PE）、下游二次涡（DSE）、上游二次涡（USE）、侧壁涡（EWV）和TGL涡的存在.

关键词：不可压缩Navier-Stokes, 块预处理, GMRES迭代, 混合有限元, 并行计算