二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究
来源：计算物理杂志2017年第6期北京时间：
作者：王现辉, 郑兴帅, 乔慧, 张小明
摘要：基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分（二维问题）.目前，此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解，而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等弱点.基于围道积分定理，本文给出一种使用常值单元的二维Helmholtz边界超奇异积分的解析表达式.在有限部分积分意义下，所有的奇异和超奇异积分可以解析表达.数值算例表明该解析表达式是有效的.
关键词：Helmholtz问题, 边界元法, Burton-Miller方法, 围道积分, 解析积分
