基于拟Legendre多项式求解一类分数阶微分方程

来源：计算数学杂志2015年第1期北京时间：

作者：陈一鸣, 孙艳楠, 刘立卿, 柯小红

单位：燕山大学理学院, 河北秦皇岛 066004

摘要：本文基于移位的Legendre多项式构造一类新的正交拟Legendre多项式求解一类分数阶微分方程.用阶数随所求未知函数的微分的阶数而变化的拟Legendre多项式逼近未知函数;利用分数阶积分的性质推导拟Legendre多项式的积分算子阵,结合算子矩阵的思想和Tau方法,将问题转化为求解代数方程组的问题.最后,给出数值算例证明该方法的有效性.

关键词：拟Legendre多项式,分数阶微分方程,数值解,算子矩阵

基金资助：<p>河北省自然科学基金(A2012203047)资助项目;秦皇岛市科学技术研究与发展计划(201201B019)资助项目;秦皇岛市科技局2013科学技术研究与发展计划(201302A023).</p>