非线性Schrödinger方程新混合元方法的高精度分析

来源：计算数学杂志2015年第2期北京时间：

作者：赵艳敏, 石东洋, 王芬玲

单位：1. 许昌学院数学与统计学院, 河南许昌 461000;\r\n2. 郑州大学数学与统计学院, 郑州 450001;\r\n3. 郑州大学数学与统计学院, 郑州 450001;\r\n4. 许昌学院数学与统计学院 河南许昌 461000

摘要：基于双线性元及其梯度所属空间,建立了非线性Schrödinger方程的自由度少且易满足B-B条件的新混合元格式.首先,利用双线性元的高精度分析和导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量在H1模及流量在L2模意义下的超逼近性质,进而,借助于插值后处理算子,得到了整体超收敛结果.最后,对向后Euler和Crank-Nicolson-Galerkin全离散格式分别给出了原始变量的H1模及c模和流量的L2模误差分析,并通过数值算例,表明逼近格式是高效的.

关键词：非线性Schrödinger方程,双线性元,新混合元方法,超逼近和超收敛,半离散和全离散格式

基金资助：<p>国家自然科学基金(11101381;11101384;11271430),许昌学院杰出青年骨干人才培养计划资助项目.</p>