Du Fort-Frankel格式及DFF-I并行格式的稳定性

来源：计算数学杂志2015年第3期北京时间：

作者：杭旭登

单位：北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094

摘要：本文对抛物型方程的Du Fort-Frankel(DFF)格式以及基于该格式构造的并行差分格式(DFF-I)进行了稳定性分析。采用矩阵分析方法, 证明了其无条件(LR)稳定性, 给出了DFF格式的稳定性系数的最小值的上界估计, 结果表明其与网格比有关, 从而DFF格式并非绝对稳定。本文改进了并行差分格式(DFF-I)的稳定性分析结果, 证明了其增长矩阵的谱半径严格小于1, 从而具有长时间稳定性。数值算例验证了DFF-I格式具有空间二阶精度, 且有很好的稳定性。

关键词：Du Fort-Frankel格式,DFF-I并行格式,长时间稳定,无条件稳定,绝对稳定

基金资助：<p>国家自然科学基金(11171036), 中国工程物理研究院科学技术发展基金(2014A0202009)资助项目</p>