三维多面体网格上扩散方程的保正格式

来源：计算数学杂志2015年第3期北京时间：

作者：王帅, 杭旭登, 袁光伟

单位：IAPCM, 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100094

摘要：针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.

关键词：多面体网格,保正格式,调和平均点,扩散方程

基金资助：<p>国家自然科学基金(11171036, 11401034, 11371066, 11271054)资助项目</p>