一类非线性四阶双曲方程扩展的混合元方法的超收敛分析

来源：计算数学杂志2016年第1期北京时间：

作者：石东洋, 张厚超, 王瑜

单位：1. 郑州大学数学与统计学院, 郑州 450001;\r\n2. 平顶山学院数学与信息科学学院, 河南平顶山 467000;\r\n3. 郑州大学数学与统计学院, 郑州 450001

摘要：对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q11及Nédélec's元建立一个扩展的协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,给出了插值和投影之间的误差估计,再利用对时间t的导数转移技巧和插值后处理技术,在半离散和全离散格式下分别导出了原始变量u和中间变量v=-Δu在H1模及中间变量q=∇u,σ=-∇(Δu)在(L2)2模意义下单独利用插值和投影所无法得到的具有O(h2)和O(h2+τ2)阶的超收敛结果.最后通过数值算例,表明逼近格式是行之有效的.这里, h和τ分别表示空间剖分参数及时间步长.

关键词：非线性四阶双曲方程,扩展的混合元方法,超逼近,超收敛,半离散和全离散格式

基金资助：<p>国家自然科学基金(11271340)</p>