一类带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式

来源：计算数学杂志2016年第1期北京时间：

作者：张英晗, 杨小远

单位：北京航空航天大学数学与系统科学学院, 北京 100191

摘要：随机弹性方程在结构工程中有许多应用.本文研究一类由空间时间白噪音扰动的随机弹性方程的全离散有限差分格式.通过引入新的函数,将随机弹性方程表示成一阶方程组的形式,然后对噪音项进行分片常数逼近,构造了带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式.基于对Gronwall不等式和Burkholder不等式的应用,证明了格式的Lp收敛性并得到了收敛阶.在数值实验中结合Monte-Carlo方法,所得实验结果与理论分析是一致的.

关键词：随机偏微分方程,白噪音,差分,弹性方程,收敛阶

基金资助：<p>国家自然科学基金(61271010);北京市自然科学基金(4152029)及北京航空航天大学博士创新基金资助项目</p>