非光滑函数的分数阶插值公式
来源：计算数学杂志2016年第2期北京时间：
作者：樊梦, 王同科, 常慧宾
单位：天津师范大学数学科学学院, 天津 300387
摘要：本文基于局部分数阶Taylor展开式构造非光滑函数的分数阶插值公式,证明了插值公式的存在和唯一性,给出了分数阶插值的Lagrange表示形式及其误差余项,讨论了一种混合型的分段分数阶插值和整数阶插值的收敛阶.数值算例验证了对于非光滑函数分数阶插值明显优于通常的多项式插值,并说明在实际计算中采用分段混合分数阶和整数阶插值可以使得插值误差在区间上分布均匀,能够极大地提高插值精度.
关键词：非光滑函数,分数阶Taylor公式,分数阶插值公式,误差余项,收敛阶
基金资助：<p>国家自然科学基金(11471166)资助项目.</p>
