一类带有铁磁材料参数的非线性涡流问题的A-φ有限元法

来源：计算数学杂志2016年第2期北京时间：

作者：王艳芳, 王然, 康彤

单位：1. 河南理工大学数学与信息科学学院, 河南焦作 454000;\r\n2. 中国传媒大学理工学部, 北京 100024;\r\n3. 中国传媒大学理工学部, 北京 100024

摘要：针对带有铁磁材料的非线性涡流问题,其非线性性通常体现在磁场强度和磁感应强度的关系上.本文提出了一种全离散的有限元A-φ格式,分别在时间和空间上采用向后欧拉公式以及节点有限元进行离散.首先,在合适的函数空间里给出时间上的半离散格式,通过考察其弱形式建立相应的适定性理论,并证明近似解收敛于弱解.其次,给出全离散格式并讨论其误差估计.最后,给出两个数值算例以验证理论结果.

关键词：非线性涡流问题,A-φ有限元法,适定性,误差估计

基金资助：<p>国家自然科学基金(批准号11571352)资助.</p>