弱有限元方法简论

来源：计算数学杂志2016年第3期北京时间：

作者：王军平, 叶秀, 张然

单位：1. 美国国家科学基金会, 阿灵顿, VA 22230, 美国;\r\n2. 阿肯色大学小石城分校数学系, 小石城, AR 72204, 美国;\r\n3. 吉林大学数学学院, 长春 130012

摘要：本文简述弱有限元方法（weak Galerkin finite element methods）的数学基本原理和计算机实现.弱有限元方法对间断函数引入广义弱微分，并将其应用于偏微分方程相应的变分形式进行数值求解，而数值解的弱连续性则通过稳定子或光滑子来实现.弱有限元方法针对广义函数而构建，是经典有限元方法的一种自然拓广，且能够弥补经典有限元方法的某些缺憾，也因此在科学与工程计算领域具有广泛的应用前景.

关键词：弱有限元方法,弱导数,多边形或多面体剖分

基金资助：<p>张然的研究是中国国家自然科学基金（批准号：11271157，U1530116）和新世纪优秀人才支持计划资助的课题.</p>