从离散速度模型到矩方法

来源：计算数学杂志2016年第3期北京时间：

作者：蔡振宁, 樊玉伟, 李若

单位：1. 杜克大学数学系, 美国;\r\n2. 北京大学数学科学学院, 北京 100871;\r\n3. 北京大学数学科学学院, 应用物理和技术中心, 北京 100871

摘要：为了求解动理学方程，我们通过研究一维情形下对离散速度模型的离散速度点的进行自适应的技术，发现可以自然地得到Grad矩方程组.作为一个统一的认识，矩方程组可以看作是对离散速度点自适应的离散速度模型，而离散速度模型可以看作是取特别形式的“矩”的矩方程组.这使得我们可以在一致的框架下来理解离散速度模型和矩方法，而不是将它们对立起来.为了建立这样的一致框架，最近在[2]中发展的正则化理论是根本性的.

关键词：玻尔兹曼方程,离散速度模型,矩方法,双曲性,正则化

基金资助：<p>国家自然科学基金的资助（No.11325102和No.91330205）.</p>