一类带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性
来源：计算数学杂志2016年第4期北京时间：
作者：毛文亭, 王文强, 林伟贤
单位：湘潭大学数学与计算科学学院, 湖南湘潭 411105
摘要：本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上，研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性，并得到了类似的结论.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的Euler方法，然后证明当分数阶α满足0<α<1/2时，该方法是1/2-α阶弱收敛的和弱稳定的，文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性.
关键词：带乘性噪声随机分数阶微分方程,Euler方法,弱收敛性,弱稳定性
基金资助：<p>国家自然科学基金（11571373，11671343）和湖南省教育厅重点项目（14A146）资助项目.</p>
