非定常Oseen方程最优控制问题的一种新型L2投影稳定化方法

来源：计算数学杂志2016年第4期北京时间：

作者：覃燕梅, 冯民富

单位：1. 四川省高等学校数值仿真重点实验室/内江师范学院数学与信息科学学院, 四川内江 641112;\r\n2. 四川大学数学学院, 成都 610064

摘要：对非定常Oseen方程最优控制问题分析了一种新型L2投影稳定化方法.空间采用工程上好用的多项式有限元Pl/Pl（l≥1）逼近，时间采用中心差分离散.该稳定化方法对速度和压力分别采用全局或局部L2投影，不仅绕开了inf-sup条件对等阶元的束缚，而且克服了雷诺数较大，对流占优造成的解的震荡.该方法特点是，所有计算只需要在同一套网格上执行，不需要嵌套的网格或将速度和压力的梯度投影到粗网格上进行计算.给出了详细的误差分析，误差结果与雷诺数一致，且数值解的L2误差与雷诺数无关.

关键词：最优控制,非定常Oseen方程,高雷诺数,L2投影

基金资助：<p>国家自然科学基金（编号：11271273），四川省教育厅自然科学基金（编号：16ZB0300）</p>