二阶椭圆问题的一类广义有限元法

作者：司红颖, 魏先勇, 陈绍春

单位：1. 商丘师范学院数学与信息科学学院, 河南商丘 476000;\r\n2. 商丘职业技术学院, 河南商丘 476000;\r\n3. 郑州大学数学系, 郑州 450052

摘要：本文提出了求解二阶椭圆问题的一类广义有限元方法，分析了广义有限元方法的优越性，证明了二阶椭圆问题的广义有限元方法具有比标准的Galerkin有限元方法更高阶的收敛速度，根据插值算子的性质，进一步证明了有限元解的亏量迭代校正收敛到广义有限元解，并用数值例子说明广义有限元方法是有效的.

关键词：二阶椭圆问题,广义有限元法,亏量迭代

基金资助：<p>国家自然科学基金（No.11371103）；青年骨干教师项目资助（No.2014GGJS16）.</p>