求解对流扩散方程的一致四阶紧致格式

来源：计算数学杂志2016年第4期北京时间：

作者：王涛, 刘铁钢

单位：1. 北京航空航天大学数学与系统科学学院, 北京 100191;\r\n2. 北方民族大学预科教育学院, 银川 750021

摘要：目前，许多高精度差分格式，由于未成功地构造与其精度匹配的稳定的边界格式，不得不采用低精度的边界格式.本文针对对流扩散方程证明了存在一致四阶紧致格式，它的边界点的计算格式和内点的计算格式的截断误差主项保持一致，给出了具体内点和边界格式；并分析了此半离散格式的渐近稳定性.数值结果表明该格式是四阶精度；在对流占优情况下，本文边界格式的数值结果比四阶精度的显式差分格式的的数值结果的数值振荡小，取得了不错的效果，理论结果得到了数值验证；驱动方腔数值结果显示，本文对N-S方程的离散格式具有很好的可靠性，适合对复杂流体流动的数值模拟和研究.

关键词：一致四阶格式,渐近稳定性,对流占优,边界层

基金资助：<p>国家自然科学基金资助项目（No.91130019.No.10931004 and No.11601013）.</p>