基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法

来源：计算数学杂志2017年第2期北京时间：

作者：刘丽霞, 王川龙

单位：1. 太原理工大学数学学院, 太原 030024;\r\n2. 太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室, 太原 030012

摘要：本文提出一种基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法.通过在左奇异向量空间中对已知元素的最小二乘逼近，形成了新的可行矩阵；并利用对角线上的均值化使得迭代后的矩阵保持Toeplitz结构，从而减少了奇异向量空间的分解时间.理论上，证明了在一定条件下该算法收敛于一个低秩的Toeplitz矩阵.通过不同已知率的矩阵填充数值实验展示了Toeplitz矩阵填充的新算法比阈值增广Lagrange乘子算法在时间上和精度上更有效.

关键词：矩阵填充,Toeplitz矩阵,子空间,可行序列,均值

基金资助：<p>国家自然科学基金（11371275）.</p>