两类五阶解非线性方程组的迭代算法

来源：计算数学杂志2017年第2期北京时间：

作者：裕静静, 江平, 刘植

单位：合肥工业大学 数学学院, 合肥 230009

摘要：本文首先根据Runge-Kutta方法的思想，结合Newton迭代法，提出了一类带参数的解非线性方程组F（x）=0的迭代算法，然后基于解非线性方程f（x）=0的King算法，给出第二类解非线性方程组的迭代算法，收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数，以及一些已知算法的效率指数，并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较，通过效率比率Ri，j可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例，将本文两类算法与现有的几种算法进行比较，实验结果说明本文算法收敛速度快，迭代次数少，有明显的优势.

关键词：非线性方程组,Newton迭代法,Runge-Kutta方法,King算法,效率指数

基金资助：<p>国家自然科学基金（11471093）.</p>