Helmholtz方程有限差分方法概述

来源：计算数学杂志2018年第2期北京时间：

作者：王坤, 张扬, 郭瑞

单位：1. 重庆大学数学与统计学院, 重庆 401331;\r\n2. 石河子大学理学院数学系, 石河子 832003

摘要：文章对最近二十年来Helmholtz方程有限差分方法方面的发展进行了概述.以相位误差为基础，文章分别对一维、二维、三维空间中该方面的研究结果进行了陈述，阐述了各种方法之间的差别与联系，特别展现了在高波数情况下不同差分格式对Helmholtz方程的计算效果，并且对高波数Helmholtz方程有限差分方法研究中现在存在的一些主要困难进行了讨论.

关键词：Helmholtz方程,高波数问题,有限差分方法,相位误差,数值色散

基金资助：<p>中央高校基本科研业务费（资助号：106112017CDJXY100006）和重庆市基础科学与前沿技术研究专项（项目立项编号：cstc2017jcyjAX0231）资助；石河子大学自主资助支持校级项目ZZZC201611（2017-2018）和石河子大学高层次人才科研启动项目RCSX201733（2017-2020）资助.</p>