大规模多设施Weber问题的改进Cooper算法

来源：计算数学杂志2018年第4期北京时间：

作者：蒋建林, 潘蕴文

单位：南京航空航天大学理学院, 南京 210016

摘要：多设施Weber问题（multi-source Weber problem，MWP）是设施选址中的重要模型之一，而Cooper算法是求解MWP最为常用的数值方法.Cooper算法包含选址步和分配步，两步交替进行直至达到局部最优解.本文对Cooper算法的选址步和分配步分别引入改进策略，提出改进Cooper算法：选址步中将Weiszfeld算法和adaptive Barzilai-Borwein （ABB）算法结合，提出收敛速度更快的ABB-Weiszfeld算法求解选址子问题；分配步中提出贪婪簇分割策略来处理退化设施，由此进一步提出具有更好性质的贪婪混合策略.数值实验表明本文提出的改进策略有效地提高了Cooper算法的计算效率，改进算法有着更好的数值表现.

关键词：多设施Weber问题,Cooper算法,ABB-Weiszfeld算法,退化,贪婪簇分割

基金资助：<p>国家自然科学基金（11571169）.</p>