单调算子理论与分裂算法

作者：郭科, 韩德仁

单位：1. 西华师范大学数学与信息学院, 南充 637000;\r\n2. 北京航空航天大学数学与系统科学学院, 北京 100191

摘要：文主要回顾了单调算子理论与分裂算法的基本概念和结果，重点介绍Forward-Backward分裂算法和Douglas-Rachford分裂算法的收敛性理论及应用.同时，也介绍了这些方法处理非凸优化问题的最新进展以及一些前沿和热点问题.最后提出了几个未来可以继续研究的方向.

关键词：Forward-Backward分裂算法,Douglas-Rachford分裂算法,交替方向法,邻近梯度法,凸优化,非凸优化,单调算子,非扩张算子,可行问题

基金资助：<p>国家杰出青年科学基金（No.11625105），国家自然科学基金项目（Nos.11801455，11571178，11431002），西华师范大学博士科研启动基金（No.17E084）.</p>