随机微分方程改进的分裂步单支θ方法的强收敛性

来源：计算数学杂志2019年第1期北京时间：

作者：张维, 王文强

单位：湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室, 湘潭 411105

摘要：本文提出了一个改进的分裂步单支θ方法，在漂移项系数满足单边Lipschitz条件下，证明了当数值方法的参数θ满足1/2 ≤ θ ≤ 1时，该数值方法对于这类随机微分方程是强收敛的，并在现有文献的基础上将方法的收敛阶从1/2阶提高到1阶；当0 ≤ θ ≤ 1/2时，若漂移项系数进一步满足线性增长条件，该数值方法也是强收敛的，收敛阶为1阶.文末的数值试验验证了理论结果的正确性.

关键词：随机微分方程,单边Lipschitz条件,改进的分裂步单支θ方法,强收敛性

基金资助：<p>国家自然科学基金（11571373，11671343）、湖南省教育厅重点项目.</p>