非线性抛物方程混合有限元方法的高精度分析

来源：计算数学杂志2019年第2期北京时间：

作者：王俊俊, 李庆富, 石东洋

单位：1. 平顶山学院 数学与统计学院, 平顶山 467000;\r\n2. 郑州大学 数学与统计学院, 郑州, 450001

摘要：采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元（Q11+Q10×Q01）对非线性抛物方程讨论了一种H1-Galerkin混合有限元方法.提出一个线性化的二阶格式，利用数学归纳法有技巧的导出了原始变量u在H1（Ω）模意义下及流量p=▽u在L2（Ω）模意义下的O（h2+τ2）阶超逼近性质.引入一个有关初始点的时间离散方程，并利用其得到了▽ ·在L2（Ω）模意义下的O（h2+τ2）阶的超逼近结果.同时利用插值后处理技巧得到整体超收敛.最后，数值算例结果验证了理论分析（其中，h是剖分参数，τ是时间步长）.

关键词：非线性抛物方程,线性化的H1-Galerkin混合有限元方法,二阶全离散格式,超逼近和超收敛

基金资助：<p>国家自然科学基金（11271340），平顶山学院博士启动基金（PXY-BSQD-2019001），平顶山学院培育基金（PXY-PYJJ-2019006）.</p>