高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法的强收敛性

来源：计算数学杂志2019年第2期北京时间：

作者：岳超

单位：郑州航空工业管理学院 经贸学院, 郑州 450015

摘要：本文首先提出一类高阶分裂步（θ1，θ2，θ3）方法求解由非交换噪声驱动的非自治随机微分方程.其次在漂移项系数满足多项式增长和单边Lipschitz条件下，证明了当1/2 ≤ θ2 ≤ 1时该方法是1阶强收敛的.此类方法包含很多经典的方法：如随机θ-Milstein方法，向后分裂步Milstein方法等.最后数值实验验证了所得结论.

关键词：随机微分方程,高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法,强收敛性

基金资助：<p>国家自然科学基金（11371157，71603243），河南省高校重点科研项目（17A110013，17A520062），2016年河南省政府决策研究招标课题（2016B017，2016B013）和2017年度河南省科技攻关计划（高新技术领域）项目（172102210529）资助.</p>