基于距离相关系数的分层聚类法

来源：计算数学杂志2019年第3期北京时间：

作者：张璐, 孔令臣, 陈黄岳

单位：北京交通大学理学院, 北京 100044

摘要：随着大数据时代的到来，各个领域涌现出海量数据且结构复杂.如变量的维数不同、尺度不同等.而现实中变量之间往往存在着不确定关系，经典的Pearson相关系数仅能反映两个同维变量间的线性相关关系，不足以完全刻画变量间的相关关系.2007年Szekely等提出的距离相关系数则能描述不同维数变量间的非线性关系.为了探索变量之间的内在信息，本文基于距离相关系数提出了最大距离相关系数法对变量聚类，且有超度量性和空间收缩性.为充分发挥距离相关系数的优势，对上述方法改进得到类整体距离相关系数法.该方法在刻画两类间相似性时，将每类中的所有变量合并成一个整体，再计算这两个不同维数的整体间的距离相关系数.最后，将类整体距离相关系数法应用到几个实际问题中，验证了算法的有效性.

关键词：聚类,距离相关系数,最大距离相关系数法,类整体距离相关系数法

基金资助：<p>国家自然科学基金（批准号：11431002和11671029）资助.</p>