二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式
来源：计算数学杂志2019年第3期北京时间：
作者：盛秀兰, 赵润苗, 吴宏伟
单位：1. 江苏开放大学, 南京 210036;\r\n2. 东南大学数学学院, 南京 210096
摘要：对二维Neumann边界条件的线性双曲型方程建立了紧交替方向的隐格式.利用方程和边界条件得到在空间上的三阶与五阶导数的边界值，进而在内点、边界内点和边界角点分别建立9点、6点和4点紧差分格式；通过引进新的范数和L2范数估计L∞范数；借助能量估计、Gronwall不等式和Schwarz不等式等技巧，详细分析了差分格式在无穷范数下关于时间和空间分别为二阶和四阶收敛性，并给出了稳定性结果；通过数值算例，验证了理论分析结果.
关键词：线性双曲方程,紧差分格式,收敛性,稳定性,高精度
基金资助：<p>国家自然科学基金项目（11671081）和江苏开放大学“十三五”规划课题（16SSW-Y-009）资助.</p>
