求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法

来源：计算数学杂志2019年第3期北京时间：

作者：李世顺, 祁粉粉, 邵新平

单位：1. 河南理工大学数学与信息科学学院, 焦作 454003;\r\n2. 杭州电子科技大学理学院, 杭州 310027

摘要：借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程（离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵）.收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小，并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果，并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.

关键词：两层罚函数方法,定常不可压Stokes方程,罚参数,有限元方法

基金资助：<p>国家自然科学基金项目（No.11401177，11701133），浙江省教育厅科研项目（No.Y201533698）.</p>